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特征值的多元相形状优化问题:定性研究与数值结果

最优化与控制 2016-06-09 v1

摘要

我们考虑多元相形状优化问题 min{i=1hλ1(Ωi)+αΩi: Ωi 开集, ΩiD, ΩiΩj=},\min\Big\{\sum_{i=1}^h\lambda_1(\Omega_i)+\alpha|\Omega_i|:\ \Omega_i\ \hbox{开集},\ \Omega_i\subset D,\ \Omega_i\cap\Omega_j=\emptyset\Big\}, 其中 α>0\alpha>0 是给定常数,DR2 D\subset\Bbb{R}^2 是具有 Lipschitz 边界的有界开集。我们给出了关于最优集定性性质及相应特征函数正则性的一些新结果。我们还提供了最优划分的数值结果。

关键词

引用

@article{arxiv.1606.02513,
  title  = {A Multiphase Shape Optimization Problem for Eigenvalues: Qualitative Study and Numerical Results},
  author = {Beniamin Bogosel and Bozhidar Velichkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02513},
  year   = {2016}
}