一种带分布级物理先验的多模态条件混合模型

许多科学与工程系统表现出源于潜在制程切换和非唯一物理机制而产生的内在多模态行为。在此类情境下，用物理一致且可解释的方式学习可接受结果的全条件分布仍具有挑战性。虽然近期机器学习进展使强大的多模态生成模型成为可能，但其与物理约束科学建模的集成仍不易实现，尤其当物理结构必须保持或数据有限时。本工作发展基于混合密度表示的物理信息多模态条件建模框架。混合密度网络 (MDN) 提供条件分布的显式且可解释的参数化形式。通过针对各组成分的特定正则化项嵌入物理知识，以惩罚违反支配方程或物理法则的行为。该表述自然适应非唯一性和随机性，同时保持计算效率且易于基于情境输入进行条件化。本框架在一系列科学问题上进行评估，这些问题的多模态性源于内在物理机制而非观测噪声，包括非线性动力学系统中的分叉现象、随机偏微分方程以及原子尺度冲击动力学。此外，本方法与条件流匹配 (CFM) 模型进行比较，后者是代表性的最新生成模型方法。结果表明，MDN 能实现与 CFM 相当的性能，同时提供更简洁且更可解释的表述。