一种用于网络搜索的多瓮模型

我们考虑在社交网络中寻找一个特定隐藏目标个体的问题。我们提出一种网络顶点搜索方法，该方法通过依次检查一组“已知”顶点（目标顶点可能与之相连）的邻居来寻找目标顶点。目标是从已知顶点的邻居中尽快找到目标顶点。我们将此类搜索建模为从一组瓮中连续抽取弹珠，其中每个瓮代表一个已知顶点，每个瓮中的弹珠代表相应顶点的邻居。利用动态规划方法，我们分析了该模型，并证明始终存在一个最优的“区块”策略，即在转向另一个顶点之前，先检查完一个已知顶点的所有邻居。令人惊讶的是，这一区块策略结果在目标顶点与已知顶点的连接概率存在任意依赖关系时仍然成立。此外，我们给出了两种特定情形下最优区块策略的精确刻画：(1) 当已知顶点与目标顶点之间的连接相互独立时；(2) 当目标顶点最多只与一个已知顶点相连时。最后，我们提供了一些一般的单调性性质，并讨论了我们的发现在社交媒体及其他应用中的相关性。