一种面向去中心化最近邻搜索的最优网络结构模型
分布式、并行与集群计算
2017-12-25 v1 离散数学
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摘要
最近邻搜索问题的一种解决思路是构建一个网络，其节点对应于给定的索引对象集合。此时，最近对象的搜索可视为网络中节点的搜索。若网络中某过程仅使用已访问节点及其邻居的局部信息，则称其为去中心化的。那些结构允许从任意节点出发、通过去中心化搜索过程高效完成最近邻搜索的网络，尤为引人关注，对纯分布式系统更是如此。文献中已提出若干构建此类网络的算法。然而，如下问题随之而来：“是否存在可更快执行去中心化搜索的网络模型？”“去中心化搜索的最优网络是什么？”“其性质为何？”本文对这些问题给出了部分回答。我们针对确定去中心化最近邻搜索最优网络结构的问题，提出了一种数学规划模型。我们对 4x4 规则网格求得精确解，并对 5x5 至 7x7 规模给出启发式解。距离函数采用 L1、L2 与 L_inf 度量。我们希望所得结果及所提模型能开启针对去中心化最近邻搜索最优网络结构的研究。
引用
@article{arxiv.1712.08437,
title = {A Model of Optimal Network Structure for Decentralized Nearest Neighbor Search},
author = {Alexander Ponomarenko and Irina Utkina and Mikhail Batsyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08437},
year = {2017}
}