基于 Gompertz 函数用蒙特卡洛方法建模 COVID-19 死亡与感染

本研究通过蒙特卡洛方法描述 COVID-19 死亡与感染的动态变化。分析包含了来自美国、巴西、墨西哥、英国、印度和俄罗斯的死亡数据，根据 WHO 截至 2020 年 8 月 7 日的数据，这些国家包含了死亡数/确诊数最高的四个国家。通过将 $\chi^2$ 值进行映射，将 Gompertz 函数拟合到每日每周平均确诊死亡数据上。模型参数的不确定性、方差与协方差通过传播计算得出。美国和印度每日平均死亡数的拟合函数呈上升趋势，前者具有更高的增长率和相当大的不确定性。对于墨西哥、英国和俄罗斯，拟合结果符合下降斜率模式。对于巴西，我们发现微弱下降趋势，但存在显著不确定性。与美国和印度相比，美国、英国和印度的数据显示出第一个峰值具有更高的增长率，证明了卫生措施和社会距离等非药物干预措施使曲线趋平的好处。对于美国，第三个峰值似乎相当合理，很可能与近期的放松政策有关。巴西的数据由两个高度重叠且增长率相似的 Gompertz 函数令人满意地描述，表明大流行传播存在两步过程。模型预测的 2020 年 8 月 31 日死亡总数（$\times 10^3$）的 95% 置信区间分别为：美国 160 至 220，巴西 110 至 130，墨西哥 59 至 62，英国 46.6 至 47.3，印度 54 至 63，俄罗斯 16.0 至 16.7。我们对感染患病率的估计与美国和巴西进行的血清学研究的某些初步报告合理一致。该方法代表了一个基于实际数据估计感染曲线线形及相关参数不确定性的有效框架。