GW 理论的一种“矩守恒”重构

我们展示了如何构造一个维度随体系大小线性缩放的有效哈密顿量,其特征值系统性地逼近 GW 理论的激发能。这是通过严格展开自能以精确守恒所需数量的无频率自能动力学矩来实现的。以这种方式重述 $GW$ 允许一种低缩放 O[$N^4$] 方法来构建并求解该哈密顿量,并提议进一步降低至 O[$N^3$]。这依赖于揭示随机相位近似(RPA)密度响应矩的一个新颖递归框架,其中其起点的高效计算映射了计算 RPA 关联能的低缩放方法。$GW$ 的频率积分——它区分了众多不同的 GW 变体——可在此矩表示中无近似地直接执行。此外,Dyson 方程的解可被精确执行,避免解析延拓、对角近似或准粒子方程的迭代求解,从这一有效静态哈密顿量的完全解获得全频率谱。我们展示了该方法关于所守恒自能矩的阶数快速收敛,并跨 GW100 基准数据集应用以获得相较于传统实现的精确 $GW$ 谱。我们还展示了系统性收敛全电子全频率谱及超越前沿激发的高能特征的能力,以及避免困扰许多其他 GW 方法的谱中不连续性的能力。