研究二维电子系统中 Shubnikov-de Haas 效应与整数量子霍尔效应的模型

迄今为止，所有关于整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的实验结果均与半导体异质结（以及最近的石墨烯）有关。所有这些系统的共同特征是存在一个电子库，事实上，在初始阶段，该电子库是电子的来源，提供了二维电子气 (2DES)。因此，任何 2DES 的物理实现必然嵌入在一个确立费米能级的三维结构中。故而，2DES 表现为一个开放系统。在本文中，我们基于基本原理提出了一种分析方法来研究 2DES 中的整数量子霍尔效应 (IQHE) 和 Shubnikov-de Haas (SdH) 现象，并展示了局域电子态在这两种现象中的次要作用。事实上，我们表明 IQHE 是 2DES 中电子涨落的结果。一旦获得施加磁场下 2DES 的态密度，我们便从 Boltzmann 半经典方程推导出两种磁导率（纵向和霍尔）。所提出的模型重现了这两种现象、霍尔平台的宽度（精度达到实验测量水平，量级为$10^{-8}$-$10^{-9}$）以及纵向磁电阻率的相应极小值，同时也重现了 IQHE 和 SdH 对温度的依赖性。