求解博弈中具高效末次迭代收敛的算法
数值分析
2023-08-23 v1 数值分析
组织与器官
摘要
为建立反事实遗憾最小化（CFR）算法在求解扩展式博弈（EFGs）纳什均衡（NE）时的末次迭代收敛性，近期研究将求解原 EFG 的 NE 重新表述为求解一系列（扰动）正则化 EFG 的 NE。因此，证明原 EFG 的末次迭代收敛性归结为证明（扰动）正则化 EFG 的末次迭代收敛性。然而，这些研究中算法的经验收敛速率是次优的，因为它们未利用基于遗憾匹配（RM）的 CFR 算法来求解扰动 EFG，而后者具有极快的经验收敛速率。此外，由于需要求解多个扰动正则化 EFG，对所有此类博弈进行精细调参不可行，使得无参数算法极为可取。本文中，我们证明经典的基于 RM 的无参数 CFR 算法 CFR 在求解扰动正则化 EFG 的 NE 时实现末次迭代收敛。利用 CFR 求解扰动正则化 EFG，我们得到奖励变换 CFR（RTCFR）。重要的是，我们扩展了先前关于 CFR 无参数性质的工作，增强了其稳定性，这对 RTCFR 的经验收敛至关重要。实验表明，RTCFR 显著优于具有理论末次迭代收敛保证的现有算法。
引用
@article{arxiv.2308.11255,
title = {A mathematical model for meniscus cartilage regeneration},
author = {Elise Grosjean and Bernd Simeon and Christina Surulescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11255},
year = {2023}
}
备注
GAMM2023, May 2023, Dresden (GERMANY), Germany