一种用于计算纳什均衡的低秩符号雅量比例梯度调整方法
最优化与控制
2025-10-30 v1 泛函分析
摘要
本文对符号雅量比例梯度调整 (SGA) 方法及其低秩 SGA (LRSGA) 方法进行了理论与数值考察，以高效求解纳什游戏中两目标优化问题。SGA 方法通过包含每个迭代点的二阶混合导数来超越梯度方法，这需要相当大的计算资源。因此，提出了 LRSGA 方法，其中对二阶混合导数的近似通过秩一更新获得。本文重点介绍了 SGA 和 LRSGA 方法的新型收敛估计，包括参数界限。LRSGA 方法的优越计算复杂度在训练 CLIP 神经网络架构时得到验证，其中 LRSGA 方法通过 CPU 时间降低了多个数量级。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.25716,
title = {A Low-Rank Symplectic Gradient Adjustment Method for Computing Nash Equilibria},
author = {Nadja Vater and Katherine Rossella Foglia and Vittorio Colao and Alfio Borzì},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25716},
year = {2025}
}