局域量子马赫原理与时空的度量性

我们重新审视一个古老的问题：从物理上看，用洛伦兹度规表述时空几何与更一般的几何结构有何区别。我们处理这一问题的方式是操作性的，这也引导我们重新审视局域惯性系的概念，它出现在等效原理和马赫原理的操作性表述中，二者都可以在广义几何中得到解释。我们拓展了惯性实验室系的概念，认真考虑到实验室内的所有物质在根本上是量子的，并思考它如何耦合到产生周围有效时空结构的量子引力自由度上。这围绕一个问题：惯性实验室内的 agent 有哪些结构可用于操作性定义其参考系的方向，而等效原理和马赫原理在这一方面都保持沉默。接着我们思考一个完全惯性实验室的情形：就其中进行的量子物质实验而言，它不仅与外部环境中的任何物质隔离，也与有效量子引力自由度的直接耦合隔离。我们将此表述为局域马赫原理（LMP）：一个局域惯性实验室必须是自给自足的，因此 agent 只能借助其内部量子物质系统之间的关系来自我生成用以定向其参考系的任何参考结构。不同参考系方向之间的变换由此源于局域量子物质结构。将此与色散关系结合，得到由它们编码的时空结构上的各种非平凡相容条件。这使我们能够表述额外的操作性假设，在这些假设下 LMP 在由色散关系定义的广义几何中挑选出洛伦兹度规时空。