量子 queer 超代数 crystal 的局部刻画

我们在半标准移位表上定义了算子，并使用 Stembridge 对正则图的局部刻画来证明它们定义了一种 crystal 结构。这给出了 Schur $P$-多项式是 Schur 正的的一个新证明。我们定义了 queer crystal 算子（也称为奇 Kashiwara 算子），以在给定形状的半标准移位表上构造连通的 queer crystal。利用 queer crystal 的张量规则，这为 Schur $P$-多项式的乘积是 Schur $P$-正的提供了新证明。最后，为了便于 queer crystal 在 Schur $P$-正性背景下的应用，我们给出了 queer 正则图的局部公理，推广了 Stembridge 公理，对 queer crystal 进行了部分刻画。