一种用于稳定且快速地理加权泊松回归的线性化方法
统计方法学
2023-05-16 v1
摘要
尽管地理加权泊松回归（GWPR）是处理空间索引计数数据的常用回归方法，但其发展相对于线性地理加权回归（GWR）仍较为有限，后者已提出诸多扩展（如多尺度GWR、可扩展GWR）。GWPR发展薄弱可归因于底层泊松回归模型的计算成本与识别问题。本研究通过向GWPR模型引入对数线性近似，提出线性化GWPR（L-GWPR）以克服这些瓶颈。由于L-GWPR模型与高斯GWR模型一致，它不存在识别问题，易于实现、计算高效，并具有类似的扩展潜力。具体而言，L-GWPR不需要双循环算法，而该算法使GWPR在大样本下运行缓慢。此外，我们通过引入岭正则化扩展L-GWPR以增强其稳定性（正则化L-GWPR）。蒙特卡洛实验结果表明，正则化L-GWPR能准确且高效地估计局部系数。最后，我们通过东京的犯罪分析比较了GWPR与正则化L-GWPR。
引用
@article{arxiv.2305.08443,
title = {A linearization for stable and fast geographically weighted Poisson regression},
author = {Daisuke Murakami and Narumasa Tsutsumida and Takahiro Yoshida and Tomoki Nakaya and Binbin Lu and Paul Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08443},
year = {2023}
}