可扩展 GWR：一种用于基于多项式核的大规模地理加权回归的线性时间算法
统计方法学
2020-04-24 v3
摘要
尽管已有若干研究为大数据样本开发了快速的地理加权回归（GWR）算法，但它们均未达到线性时间估计，而后者被视为机器学习、地统计学及相关领域中进行大数据分析的必要条件。在此背景下，本研究提出一种面向大数据集的可扩展 GWR（ScaGWR）。其关键改进在于：在留一交叉验证（常规 GWR 中计算量最重的步骤）之前，对大小依赖于样本量的矩阵与向量进行预压缩以校准模型。该预压缩使得我们所提出的 GWR 扩展算法的计算时间随样本量线性增长。借助此改进，ScaGWR 可在无并行化的情况下用一百万个观测值进行校准。此外，ScaGWR 估计量可视为一种比常规 GWR 估计量更稳定的经验贝叶斯估计量。我们通过蒙特卡洛模拟，从估计精度与计算效率方面将 ScaGWR 与常规 GWR 进行比较。随后，我们将这些方法应用于美国收入分析。ScaGWR 的代码可在 R 包 scgwr 中获取。该代码嵌入于 C++ 代码中，并在另一个 R 包 GWmodel 中实现。
引用
@article{arxiv.1905.00266,
title = {Scalable GWR: A linear-time algorithm for large-scale geographically weighted regression with polynomial kernels},
author = {Daisuke Murakami and Narumasa Tsutsumida and Takahiro Yoshida and Tomoki Nakaya and Binbin Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00266},
year = {2020}
}