使用融合 Lasso 先验的贝叶斯地理加权回归
统计方法学
2024-02-29 v1
摘要
空间数据分析的一个主要目的是预测未观测位置的目标变量。虽然地理加权回归（GWR）常用于此目的，但估计不稳定性被证明是一个问题。为了解决这个问题，提出了贝叶斯地理加权回归（BGWR）。在 BGWR 中，通过为所有位置设置相同的先验分布，提高了系数估计的稳定性。然而，当观测位置的空间密度不同时，这些方法没有充分考虑位置间系数的相似性。此外，这些方法的预测精度会变差。为了解决这些问题，我们提出了贝叶斯地理加权稀疏回归（BGWSR），该方法对 BGWR 系数使用贝叶斯融合 Lasso 作为先验分布。约束参数在相邻位置具有相同值，预计可以提高相邻位置数量较少位置的预测精度。此外，从预测分布中，还可以评估目标变量预测值的不确定性。通过数值研究，我们确认当观测位置的空间密度存在差异时，BGWSR 比现有方法（GWR 和 BGWR）具有更好的预测性能。最后，将 BGWSR 应用于东京的地价数据。因此，结果表明 BGWSR 比现有方法具有更好的预测性能和更小的不确定性。
引用
@article{arxiv.2402.18186,
title = {Bayesian Geographically Weighted Regression using Fused Lasso Prior},
author = {Toshiki Sakai and Jun Tsuchida and Hiroshi Yadohisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18186},
year = {2024}
}
备注
24 pages, 11 figures