突变-Dynkin 类型 $A_{n}$ 的簇群的格同构定理
群论
2019-04-09 v2 交换代数
组合数学
摘要
簇代数每个种子中出现的每个箭图决定一个相应的群，我们称之为簇群，其通过一种表示来定义。Grant 与 Marsh 证明了，对于有限型簇代数种子中出现的箭图，其关联的簇群同构于有限反射群。如同有限 Coxeter 群，我们可以考虑簇群的抛物子群。我们证明了在 型情形中，簇群的定义生成元子集的格与其抛物子群的格之间存在同构。此外，每个抛物子群都有一个通过限制整个群的表示而给出的表示。
引用
@article{arxiv.1811.02257,
title = {A Lattice Isomorphism Theorem for Cluster Groups of Mutation-Dynkin Type $A_{n}$},
author = {Isobel Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02257},
year = {2019}
}