手征规范理论的格点构造

我们使用费米子与规范玻色子的两种不同截断，非微扰地构造手征规范理论。我们采用间距为$b$的格点以标准方式规范规范场，而在间距$f << b$的更细格点上计算手征费米子行列式。该行列式在$f$格点规范场背景下计算，后者通过规范协变插值$b$格点规范场获得。通过添加Wilson项，可解除困扰含费米子格点理论的著名加倍子问题。在手征理论中，此类项会显式破坏规范不变性。然而，双截断正则化的优势在于，通过可计算的局域规范场抵消项的单圈扣除，可将规范不变性恢复至$O(f^2/b^2)$阶。我们证明，此过程的唯一障碍是费米子表示中存在未抵消的规范反常。我们得出结论，对于实际目的，选择$f/b \sim b/L$即可，其中$L^4$为系统的物理体积。在我们的构造中，可简单证明整体流中反常的Adler-Bardeen定理至所有阶。还研究了相关的费米子数破坏课题。最后，我们讨论了改进算法效率的前景。