一种语言及其维度：语言分形结构的内在维度

本文引入了一个新的研究对象——语言分形结构。我们假设，一种自然语言的所有 $n$ 元语法（n-gram）的嵌入集合构成了该分形集合的一个代表性样本。（我们使用 Hailonakea 一词来指代所有 $n$ 下全部语言分形结构的总和。）本文估计了俄语和英语语言分形结构的内在（真实）维度。为此，我们采用了基于（1）拓扑数据分析以及（2）所考虑点云的数据图的最小生成树（Steele 定理）的方法。对于两种语言、所有 $n$，其内在维度均呈现为非整数值（分形集合的典型特征），且俄语和英语均接近于 9。