超可积系统的 Kaluza-Klein 约化
可精确求解与可积系统
2018-08-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
给定一个具有 个自由度且拥有一个关于动量线性的积分的超可积系统，我们反向使用“Kaluza-Klein 构造”将其约化为一个低维超可积系统。我们给出两个从 3 维到 2 维的约化例子。与动能相关联的常曲率度量在两种情形中相同，但具有两种不同的超可积扩张。对于这两种情形，我们使用动能等距群中不同的元素将其约化到 维。值得注意的是，约化空间的等距变换可由 维空间的等距变换导出，尽管这需要用到关于动量的二次表达式。
引用
@article{arxiv.1801.02981,
title = {A Kaluza-Klein Reduction of Super-integrable Systems},
author = {Allan P. Fordy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02981},
year = {2018}
}
备注
12 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1711.10583