结合最小移动法与神经网络方法用于韦尔莫流
数值分析
2026-02-12 v2 数值分析
摘要
本文提出一种结合最小移动方案与神经算子用于相场韦尔莫流模拟的混合方法。最小移动组件基于规则网格上的标准优化问题，而待最小化的函数涉及由Bretin等人提出的神经近似均值曲率流。数值实验确认了大时间步长下的稳定性、一致性以及相对于传统有限元方法的显著降低计算成本。此外，应用实例证明了其在曲面平滑和损坏形状重建中的有效性。因此，该方法为几何处理提供了一个稳健且高效的工具。
引用
@article{arxiv.2502.14656,
title = {A hybrid minimizing movement and neural network approach to Willmore flow},
author = {Martin Rumpf and Josua Sassen and Christoph Smoch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14656},
year = {2026}
}