用于高保真应力预测的混合条件扩散-DeepONet 框架
机器学习
2026-03-20 v1 机器学习
摘要
预测具有复杂微结构的弹性材料中的应力场仍具有挑战性，传统深度学习替代模型难以捕捉尖锐应力浓度和应力幅值的宽动态范围。卷积结构如 UNet 倾向于平滑高频梯度，而神经算子如 DeepONet 则存在谱偏差并低估局部极端值。扩散模型能够恢复细节结构，但常引入低频幅值漂移，影响物理尺度。为解决这些限制，我们提出一种混合替代框架 cDDPM-DeepONet，通过分离应力形态与幅值来克服这些问题。基于 UNet 主干网络构建的条件去噪扩散概率模型 (cDDPM) 生成条件于几何和加载的归一化 von Mises 应力场，而修改版 DeepONet 则预测全局尺度参数（最小应力和最大应力），从而实现全分辨率物理应力图的重构。这种分离使扩散模型专注于空间结构，而算子网络纠正全局幅值，缓解谱和尺度偏差。我们在具有单边和多边空洞的非线性弹性数据集上对该框架进行评估。该模型在 UNet、DeepONet 和独立 cDDPM 基准中 consistently 优越 1-2 个数量级。谱分析显示，在所有波数上均与有限元解高度吻合，既保留全局行为，也保留局部应力浓度。
引用
@article{arxiv.2603.18225,
title = {A Hybrid Conditional Diffusion-DeepONet Framework for High-Fidelity Stress Prediction in Hyperelastic Materials},
author = {Purna Vindhya Kota and Meer Mehran Rashid and Somdatta Goswami and Lori Graham-Brady},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18225},
year = {2026}
}