材料响应驱动的 DeepONet 及其在晶体塑性多晶应力 - 应变预测中的应用

晶体塑性（CP）模拟是理解微观结构形貌和织构如何影响力学性能的工具，也是阐明结构 - 性能关系的重要组成部分。然而，其计算成本可能很高。因此，数据驱动的机器学习模型已被应用于预测多晶代表体积元的平均场响应，以减少计算时间。在本工作中，我们提出了一种用于预测微观结构应力 - 应变响应的新型深度算子网络（DeepONet）架构。它在主干网络中采用卷积神经网络对微观结构进行编码。为了考虑不同的材料属性、边界条件和载荷，我们提出使用单晶应力 - 应变曲线作为分支网络的输入，从而构建出材料响应驱动的 DeepONet。通过四个数值示例，我们证明了当前的 DeepONet 可以在单一材料和载荷上进行训练，然后通过迁移学习推广到新条件。结果表明，使用单晶响应作为输入优于使用材料属性作为输入的类似模型，并克服了改变边界条件和时间分辨率方面的局限性。在所有情况下，新模型的 $R^2$ 值均超过 0.99，且超过 95\% 的预测应力相对误差 $\le$ 5\%，显示出卓越的准确性。仅需少至 20 个新数据点和不到 1 分钟的训练时间，训练好的 DeepONet 即可微调以针对不同材料和载荷生成准确预测。一旦训练完成，预测速度几乎比 CP 模拟快 $1\times10^{4}$ 倍。我们 DeepONet 的高效性和高泛化能力使其成为多尺度分析中 CP 模拟的强大数据驱动代理模型。