行星内部导引之旅

我们探索穿过行星内部的引力动力学。考虑了两类轨迹：两个表面点之间的直线弦，以及最小化两点间下落时间的最速降线（brachistochrone）路径。基于它们的内部模型，研究了月球、火星、地球、土星和太阳沿这些路径下落所需的时间，以及最速降线路径的形状。一个内部结构的玩具模型，即幂律引力场，用一个参数（幂律指数）来表征动力学，该指数取值从点质量的 -2 到均匀球体的 +1。较小的天体表现得像均匀球体，而较大的天体开始近似于点质量，与描述其内部引力的有效指数一致。