一种利用切比雪夫插值的机器人状态估计群论度量

我们基于最近引入的 $\text{SE}_2(3)$ 李群定义，提出了一种新的机器人状态估计度量。该度量与现有的SLAM度量相关，但明确考虑了状态估计的线速度，从而改进了当前基于位姿的轨迹分析。其优点在于提供了一个单一的量化度量来评估状态估计算法，同时与现有工具和库兼容。由于真值数据通常由运动捕捉系统提供的位姿数据组成，我们还提出了一种基于多项式插值计算真值线速度的方法。利用切比雪夫插值和伪谱参数化，我们能够以最佳逼近误差最优地精确估计轨迹的真值线速度。我们在多个需要精确状态估计的机器人平台上展示了该方法的性能，并将其与有限差分等替代方法进行了比较。伪谱参数化还提供了轨迹数据压缩的额外好处。实验结果表明，我们的方法为比较状态估计系统提供了一种有效且准确的手段，且易于解释和报告。