面向 GPU 的基于割线的降维算法设计
计算机视觉与模式识别
2018-07-11 v1 机器学习
图像与视频处理
信号处理
摘要
降维技术是从高维数据集中提取有用信息的基本工具。由于割线集编码了流形几何，它们是设计有意义的数据降维算法的有用工具。在一种此类方法中，目标是构造一个最大程度避开割线方向的投影，从而确保不同的数据点在降维空间中不会被映射得过于接近。这类算法基于受微分拓扑中 Whitney 嵌入定理构造性证明启发的数学框架。计算点集的所有（单位）割线本质上计算代价高昂，从而为利用 GPU 架构实现这些算法的快速版本提供了可能。我们提出了一种多项式时间数据降维算法，其通过在上述框架内迭代构造改进的投影来产生数据集的有意义低维表示。我们算法设计与实现的关键在于 GPU 的使用，除其他外，其最小化了计算所有割线所需的计算时间。本报告的一个目标是与 GPU 专家分享想法，并讨论一类可能引起更广泛 GPU 社区兴趣的数学算法。
引用
@article{arxiv.1807.03425,
title = {A GPU-Oriented Algorithm Design for Secant-Based Dimensionality Reduction},
author = {Henry Kvinge and Elin Farnell and Michael Kirby and Chris Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03425},
year = {2018}
}
备注
To appear in the 17th IEEE International Symposium on Parallel and Distributed Computing, Geneva, Switzerland 2018