最优传输与生成模型的几何视角
机器学习
2017-12-20 v2 机器学习
摘要
在本工作中，我们展示了最优传输与凸几何之间的内在联系，特别是解决Alexandrov问题的变分方法：构造具有指定面法向和体积的凸多面体。这引出了生成模型的几何解释，并导出了一个新的生成模型框架。通过利用GAN模型的最优传输视角，我们表明判别器计算Kantorovich势，生成器计算传输映射。对于一大类传输代价，Kantorovich势可通过闭式公式给出最优传输映射。因此，仅优化判别器就足够了。这表明可以避免对抗竞争，并简化计算架构。初步实验结果表明，在低维空间中近似具有多个簇的概率分布时，该几何方法优于WGAN。
引用
@article{arxiv.1710.05488,
title = {A Geometric View of Optimal Transportation and Generative Model},
author = {Na Lei and Kehua Su and Li Cui and Shing-Tung Yau and David Xianfeng Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05488},
year = {2017}
}