企业增长率的一个广义优先依附模型：II. 数学处理

我们提出了一个优先依附增长模型，以获得可能代表企业或其他社会经济实体的类别中单元数量$K$的分布$P(K)$。我们发现，$P(K)$在其中心部分由幂律描述，指数为$\phi=2+b/(1-b)$，该指数取决于新类别进入的概率$b$。在城市人口的一个特定问题中，该分布等同于众所周知的齐普夫定律。在没有新类别进入的情况下，分布$P(K)$是指数型的。利用$P(K)$的解析形式并假设单元按比例增长，我们推导出$P(g)$，即企业增长率的分布。该模型预测$P(g)$在中心部分具有拉普拉斯尖点，并具有指数为$\zeta=3$的渐近幂律尾部。我们通过模拟检验了使用启发式论证推导出的解析表达式。该模型也可能解释企业增长率的大小-方差关系。