网络回归的广义估计方程方法

将回归模型应用于以节点属性为因变量的网络数据带来了方法论上的挑战。正如已被充分研究的那样，朴素回归既不能恰当地解释社区结构，也无法处理因变量同时充当模型结果和协变量的问题。为填补这一方法论空白，我们提出了一种网络回归模型，其动机源于一个重要观察：当网络具有模块性时，控制社区结构可以显著解释由网络连接引起的观测值之间的有意义相关性。我们提出了一种广义估计方程（GEE）方法，基于通过应用于观测网络的任何单一成员社区检测算法定义的聚类来学习模型参数。在图结构为随机块模型的假设下，我们给出了网络规模和边形成概率的必要条件，以建立模型参数的渐近正态性。我们通过模拟评估了所提方法的性能，并将其应用于估计基线协变量和网络效应对通过商业航空交通网络连接的国家间 COVID-19 发病率的联合影响。我们发现，在大流行初期，网络效应具有一定影响；而在旅行禁令生效后，城市人口百分比对发病率的影响大于网络效应。