指数和的 Gallagher 引理的推广
数论
2016-04-21 v1
摘要
首先，我们在 Gallagher 原始不等式的右侧引入一个权重，从而推广了关于指数和均方估计的著名 Gallagher 引理。然后，我们将该结果应用于 Cesàro 权重的特殊情况，以建立一些主要涉及经典 Dirichlet 多项式和算术函数 的 Selberg 积分的结果，这些是研究 在短区间内分布的工具。此外，我们描述了通过权重的自卷积进行的平滑过程，该过程涉及我们的 Gallagher 型不等式，并将其与通过所谓相关性的类似过程进行比较。最后，我们讨论了一个比较论证，旨在根据不同的权重实例对加权 Gallagher 不等式进行改进。
引用
@article{arxiv.1411.1739,
title = {A generalization of Gallagher's lemma for exponential sums},
author = {Giovanni Coppola and Maurizio Laporta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1739},
year = {2016}
}
备注
This is the weighted generalization announced in 1301.0008 comments