Lorentzian n 空间中 g-rectifying 与 g-normal 曲线的广义

本文引入并分析了 $g-$rectifying 曲线（时空曲线和虚线曲线）以及 $\ g-$normal 曲线，扩展了已确立的 rectifying 曲线和 normal 曲线的概念。我们的广义通过考虑 $g-$位置向量场 $\xi _{g}(s)=\int g(s)d\xi$ 来实现，其中 $g$ 为弧长参数 $s$ 的可积函数。$g$-rectifying 曲线（或 $g-$normal 曲线）被定义为在 Lorentzian $n-$空间中参数化为弧长的曲线 $\xi$，其 $g$-位置向量始终位于其 rectifying 空间（或 normal 空间）内。本文的主要目标是提供对这些 $g$-rectifying 曲线和 $g-$normal 曲线的全面特征化和分类，从而拓宽对 Lorentzian $n$ 空间中曲线的几何理解。