Armijo 线搜索下镜像下降的一般收敛结果
最优化与控制
2018-06-01 v1
摘要
现有的镜像下降算法收敛性保证要求目标函数具有有界梯度或相对于 Legendre 函数光滑。然而，有界梯度与相对光滑条件在重要应用中可能不成立，例如量子态层析与投资组合选择。在本文中，我们提出相对光滑条件的局部版本作为其现有全局版本的推广，并证明在此局部相对光滑条件下，带 Armijo 线搜索的镜像下降算法总是收敛。数值结果表明，因此，在真实数据集上经验地看，带 Armijo 线搜索的镜像下降算法是用于量子态层析的最快的有保证收敛算法。
引用
@article{arxiv.1805.12232,
title = {A General Convergence Result for Mirror Descent with Armijo Line Search},
author = {Yen-Huan Li and Carlos A. Riofrio and Volkan Cevher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12232},
year = {2018}
}
备注
21 pages, 3 figures