欧氏空间黎曼子流形上降低计算成本的修正Armijo线搜索
最优化与控制
2025-04-11 v2
摘要
对于黎曼流形上的优化问题，已提出多种全局收敛算法，且常配备黎曼版Armijo线搜索以保障全局收敛。此类现有方法在每次迭代需多次计算关于搜索方向的收缩映射值；若收缩映射计算代价高昂，可能导致高计算成本。为解决此问题，本研究聚焦欧氏空间的黎曼子流形，提出一种新颖的黎曼线搜索，通过引入仅在不免时计算收缩映射的新策略实现更低计算成本。提出了一类配备新线搜索策略的黎曼优化算法，包括最速下降法与牛顿法，并证明其全局收敛性。此外，在若干类型黎曼子流形上求解优化问题的数值实验表明，所提方法优于基于标准黎曼Armijo线搜索的方法。
引用
@article{arxiv.2304.02197,
title = {Modified Armijo line search in optimization on Riemannian submanifolds with reduced computational cost},
author = {Hiroyuki Sato and Yuya Yamakawa and Kensuke Aihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02197},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 2 figures