基于收缩算子的无导数黎曼优化直接搜索方法
最优化与控制
2022-02-23 v1
摘要
直接搜索方法是一类稳健可靠的算法，用于求解黑箱优化问题。在本文中，我们探讨这些策略在黎曼优化中的应用，其中最小化需针对限制于流形上的变量进行。更具体地，我们考虑直接搜索的经典变体及线搜索外推变体，并利用收缩算子（retractions），设计出针对光滑与非光滑函数最小化的定制策略。由此，我们在文献中首次分析了一类基于收缩算子的算法，用于在无法获取（次）导数的情况下最小化黎曼流形上的非光滑目标函数。除收敛性保证外，我们还在一组标准问题上提供了一系列数值性能演示。
引用
@article{arxiv.2202.11052,
title = {Retraction based Direct Search Methods for Derivative Free Riemannian Optimization},
author = {Vyacheslav Kungurtsev and Francesco Rinaldi and Damiano Zeffiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11052},
year = {2022}
}