独立随机变量和的函数性匈牙利构造

我们发展了独立非相同分布随机变量部分和过程的匈牙利构造。该过程由函数 $f$ 从类 $\mathcal{H}$ 索引而来，但对 $f\in \mathcal{H}$ 的最大值是在概率之外取的。这一形式是 Koml\'{o}s-Major-Tusn\'{a}dy 不等式在有界函数空间 $l^{\infty }(\mathcal{H})$ 中的必要形式，但与后者不同，它本质上保留了在大型函数类 $\mathcal{H}$ 上的经典 $n^{-1/2}\log n$ 近似速率，例如光滑性为 $1/2$ 的 Hölder 球。这一特定形式的强近似对于证明统计实验的渐近等价性具有重要作用。