用于血流模拟的保持流率的 CNN 域分解方法
数值分析
2025-09-22 v1 机器学习
数值分析
摘要
本工作旨在利用卷积神经网络 (CNN) 代理模型预测狭窄动脉中具有非牛顿黏度的血流。提出了一种使用基于 CNN 的子区域求解器的交替 Schwarz 域分解方法。通用子区域求解器 (USDS) 在单一固定几何形状上训练，随后应用于 Schwarz 方法中的每次子区域求解。本文给出了不同入流条件下不同形状和长度的二维狭窄动脉的结果，并进行了统计评估。一个关键发现是：当使用有限训练数据时，需要实现保留部分物理特性的 USDS，如本文中的流率守恒。物理感知方法优于纯数据驱动的 USDS，能提供更好的子区域解，并防止 Schwarz 迭代过程中全局解的过冲或欠冲，从而实现更可靠的收敛。
引用
@article{arxiv.2509.15900,
title = {A Flow-rate-conserving CNN-based Domain Decomposition Method for Blood Flow Simulations},
author = {Simon Klaes and Axel Klawonn and Natalie Kubicki and Martin Lanser and Kengo Nakajima and Takashi Shimokawabe and Janine Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15900},
year = {2025}
}