一种计算微流控喷嘴内振荡流体阻尼率与频率的有限元方法
计算物理
2024-12-11 v3 流体动力学
摘要
计算具有自由表面且黏度小、表面张力高的振荡流体的阻尼率，在数值上颇具挑战。此类计算的一个典型应用是按需滴射(DoD)微流控器件喷射液态金属液滴，其中准确获知液滴喷射后最弱阻尼振荡模式的阻尼率对评估更高喷射频率下的射流稳定性至关重要。计算流体动力学(CFD)模拟往往难以准确预测弯月面阻尼，除非采用极细离散，因而计算代价高昂。我们采用的更快替代方案是直接从线性化问题的特征值计算阻尼率。Stokes或晃动问题中的表面张力项需要近似弯月面位移，这给数值求解带来额外复杂性。我们考虑黏度与表面张力的联合效应，近似弯月面位移，并构造一种有限元方法以计算流体振荡模式。我们证明该方法无零或正阻尼率的伪模式，并使用Taylor-Hood元处理速度与压力、连续分段二次元处理弯月面位移予以实现。我们通过复现一个解析基准问题及两个具有轴对称几何的更复杂算例验证了方法的数值收敛性。我们在数分钟内获得了最弱阻尼振荡模式集的空间形态与时间演化（角频率与阻尼率），而CFD模拟需数天。该方法能快速生成流体振荡阻尼率的准确估计，适于集成到微流控喷嘴原型设计循环中。
引用
@article{arxiv.2307.00094,
title = {A finite element method to compute the damping rate and frequency of oscillating fluids inside microfluidic nozzles},
author = {Søren Taverniers and Svyatoslav Korneev and Christoforos Somarakis and Morad Behandish and Adrian J. Lew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00094},
year = {2024}
}