位错热力学的有限变形理论

我们提出了一种完全基于可测量状态变量的场位错热力学几何非线性理论。我们没有从总变形梯度张量的依赖于顺序的乘法分解出发，而是将速度梯度分解为弹性、塑性和热畸变率，这是作为 Burgers 矢量守恒的自然结果而获得的。基于该方程，该理论一致地捕捉了瞬态非均匀温度场对（极性）位错密度演化的贡献。模型的控制方程由 Burgers 矢量、质量、线动量和角动量守恒以及第一定律得出。第二定律用于推导位错速度的热力学驱动力。温度演化方程由第一定律和 Helmholtz 自由能密度得出，其中自由能密度被视为以下可测量量的函数：弹性畸变、温度和位错密度（如果需要，该理论允许指定额外的可测量量作为内变量）。此外，该理论允许计算 Taylor-Quinney 因子，该因子依赖于材料和应变率。尽管使用傅里叶热传导定律作为热流矢量的本构假设，但在 Helmholtz 自由能中考虑极性位错密度作为状态变量，使得温度解呈现为具有有限传播速度的色散波形式。