基于密度泛函扰动理论和 Sommerfeld 展开的金属低温行为
材料科学
2026-01-15 v1 强关联电子
摘要
大多数固态性质的温度依赖性主要由晶格振动主导，但金属在低温下表现出显著的纯电子效应，如线性比热和线性熵，这些效应由 Sommerfeld 对非相互作用电子气通过费米-达尔积分低温展开推导得出。本文将温度视为扰动，纳入密度泛函扰动理论（DFPT）中。对于有限温度，我们展示自洽性如何屏蔽非相互作用图中获得的裸露温度引起的密度变化：包括 Adler-Wiser 项以及费米层位移相关项的电子介电算子的逆转置，将自洽密度响应与裸露热密度变化联系起来。该方法在 DFTK 中实现，并通过计算铝的自由能二阶导数和熵的一阶导数进行演示。随后，我们考察 T\to0 的极限。有限温度格式包含发散项，我们使用 Sommerfeld 展开来分析 0 K 时的金属系统。若费米层位不在能态密度的 Van Hove 奇点处，电子自由能关于 T 的二次形式成立；若发生后者情况，取决于 Van Hove 奇点的类型，可能出现另一种温度行为，我们对此进行分析。我们的公式适用于在一个、二维或三维周期系统中，并为在密度泛函理论和 DFPT 中研究温度相关电子不稳定性（如电荷密度波）提供了基础。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.14438,
title = {Low-temperature behavior of density-functional theory for metals based on density-functional perturbation theory and Sommerfeld expansion},
author = {Xavier Gonze and Christian Tantardini and Antoine Levitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14438},
year = {2026}
}