三维曲线通道的 Fick-Jacobs 方程
数学物理
2014-12-01 v4 math.MP
摘要
本文旨在为窄三维通道的广义 Fick-Jacobs 方程提供有效扩散系数的新公式。广义 Fick-Jacobs 方程是通过将三维扩散方程沿三维空间中大致类似于窄通道的曲线的法向方向投影而获得的。这种投影（或维数约化）是通过在垂直于曲线的平面内沿通道横截面积分扩散方程来实现的。我们表明，相关有效扩散系数的结果公式可以用通道横截面的几何矩和曲线的曲率来表示。我们展示了具有偏移的旋转横截面对有效扩散系数的影响。
引用
@article{arxiv.1406.3524,
title = {A Fick-Jacobs equation for channels over 3D curves},
author = {Carlos Valero Valdes and Rafael Herrera Guzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.3524},
year = {2014}
}
备注
Effective diffusion formula for the twisted ellipse was corrected in this version. The cardioid case formula removed and numerical integration used instead. Jacob's changed to Jacobs