简单立方晶格上多边形精确计数的费米子路径积分
统计力学
2023-08-02 v2
摘要
在正则晶格上枚举多边形是严格统计力学中的经典问题。利用自由费米子二次作用量通过费米子路径积分来枚举平方晶格上多边形的目标已于1970年代末实现。鉴于多边形边仅连接两个顶点，人们认为在 Grassmann 变量中次数为2的作用量可能足以枚举任意维度下的晶格多边形，即便不是自然之事，也至少是合理的。然而，在非平面晶格上该问题已悬而未决四十余年。本文推导了简单立方晶格上多边形精确计数的 Grassmann 作用量。此外，我们证明该作用量不是二次的而是四次的——对应于一个相互作用费米子模型。
引用
@article{arxiv.2305.17046,
title = {A fermionic path integral for exact enumeration of polygons on the simple cubic lattice},
author = {G. M. Viswanathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17046},
year = {2023}
}
备注
Submitted to Physical Review B