横动量依赖观测量微扰重和的一种快速准确方法

我们提出了一种用于横动量依赖（TMD）观测量微扰重和的新策略，以 $pp$ 碰撞中规范玻色子（$\gamma^*$、Higgs）在低（但可微扰）横动量 $q_T$ 区域的 $q_T$ 谱作为具体示例。首先，我们引入一种在动量空间而非冲击参数空间中选择虚度因子化标度的方案，使我们能够避免在从后者到前者的逆傅里叶变换中对 Landau 极点进行积分（或截断）。快度因子化标度仍选择为冲击参数 $b$ 的函数，但其设计方式使得指数化的快度演化核具有（关于 $\ln b$ 的）高斯形式，从而保证 $b$ 积分的收敛。然后我们应用该方案获得了 NNLL 精度下的 Drell-Yan 和 Higgs 产生的 $q_T$ 谱。此外，使用该方案我们能够得到动量空间中微扰重和截面的快速半解析公式：在对数精度的每一阶上，其对所有物理变量的依赖都是解析的，仅对逆傅里叶变换中纯数学的 Bessel 函数进行数值展开，且该展开对所有观测量和运动学只需执行一次，即可达到任意所需精度。