G-停车函数与生成树之间的一族双射
组合数学
2007-05-23 v4
摘要
对于顶点集为 {0,1,...,n} 的有向图 G,一个 G-停车函数是一个非负整数 n 元组 (b_1,...,b_n),使得对于 {1,...,n} 的每个非空子集 U,存在 U 中一个顶点 j,从 j 到 G-U 的边数多于 b_j。我们构造了 G-停车函数集合 P_G 与 G 的以 0 为根的生成树集合 T_G 之间的一族双射映射,从而给出了 |P_G| = |T_G| 的一个组合证明。
引用
@article{arxiv.math/0307292,
title = {A family of bijections between G-parking functions and spanning trees},
author = {Denis Chebikin and Pavlo Pylyavskyy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307292},
year = {2007}
}
备注
11 pages, 4 figures; a family of bijections containing the two original bijections is presented; submitted to J. Combinatorial Theory, Series A