弦拓扑与等变 K 理论中融合积之间的对偶

Kate Gruher

弦拓扑与等变 K 理论中融合积之间的对偶

代数拓扑 2007-05-23 v1

作者: Kate Gruher

摘要

设 G 为紧李群。设 E 为闭流形 M 上的主 G-丛，Ad(E) 为其伴随丛。本文描述了 h_*(Ad(E)) 上的一个新的 Frobenius 代数结构，其中 h_* 是适当的广义同调论。回顾 Frobenius 代数既有积也有余积。这一新 Frobenius 代数中的积由弦拓扑积诱导。特别地，当 G 为任意拓扑群时该积可定义，且在 E 可缩的情形下它正是 H_*(LM) 上的 Chas-Sullivan 弦积。我们将证明余积由 Freed-Hopkins-Teleman 融合积诱导。事实上，当 M 被 BG 替代且 h_* 为 K 理论时，该余积即为 Freed-Hopkins-Teleman 融合结构的完备化。然后我们将证明弦积与融合积之间的这一对偶由 Ad(E) 上某些虚丛的 Thom 谱之间的 Spanier-Whitehead 对偶实现。

关键词

弦拓扑融合积等变 K 理论 Frobenius 代数 Spanier-Whitehead 对偶紧李群

引用

@article{arxiv.math/0608366,
  title  = {A duality between string topology and the fusion product in equivariant K-theory},
  author = {Kate Gruher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608366},
  year   = {2007}
}

备注

10 pages

弦拓扑与等变 K 理论中融合积之间的对偶

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