量子马尔可夫链的Dobrushin条件：高温下的快速混合与条件互信息
量子物理
2025-10-10 v1 数据结构与算法
摘要
量子物理的一个核心挑战是理解多体系统的结构性质，无论是在平衡态还是非平衡态。对于经典系统，我们有一个统一的视角，将系统在热平衡时的结构性质与混合到该平衡态的马尔可夫链动力学联系起来。我们缺乏对量子系统的这种视角：没有框架将马尔可夫演化的定量收敛转化为强有力的结构结论。我们发展了一个通用框架，将经典理论的广度和灵活性带到高温下的量子吉布斯态。其核心是一个自然的Dobrushin条件的量子类比；每当该条件满足时，一个简洁的路径耦合论证证明了相应马尔可夫演化的快速混合。同一工具架起了动态与结构性质之间的桥梁：快速混合导致条件互信息(CMI)的指数衰减，且不对探测子系统的规模施加限制，解决了开放量子系统理论中的一个核心问题。我们的关键技术洞见是一个最优传输视角，它将量子动力学与线性微分方程耦合，从而实现对局部偏离平衡如何传播到远距离位置的精确控制。
引用
@article{arxiv.2510.08542,
title = {A Dobrushin condition for quantum Markov chains: Rapid mixing and conditional mutual information at high temperature},
author = {Ainesh Bakshi and Allen Liu and Ankur Moitra and Ewin Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.08542},
year = {2025}
}