关于粒子数与量子不可区分性的讨论

正如 E. Schroedinger 在理论早期指出的那样，量子力学中的个体性概念与经典物理学中的个体性概念显示出根本性的差异。鉴于这一事实，一些作者认为量子力学没有自己的语言，因此量子不可区分性并未从一开始就纳入理论中。尽管如此，可以使用准集理论 (Q) 用一阶语言来表示量子不可区分性的思想。在这项工作中，我们表明 Q 无法捕捉量子非个体性的最重要特征之一，即存在粒子数未明确定义的量子系统。我们还给出了 Q 的一个公理变体，其中准基数不是一个原始概念（针对一类称为有限准集的准集）。这一结果鼓励人们寻找这样的理论：其中准基数作为次要概念，对某些准集保持未定义状态；同时也明确表明，在关于真正不可区分实体集合的集合论中，准基数不一定需要是一个原始概念。