离散时间平均定理及其在零阶纳什均衡搜索中的应用
最优化与控制
2023-02-10 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出一种可应用于零阶纳什均衡搜索算法设计的平均技术。首先，我们提出一个多时间尺度离散时间平均定理，其仅要求平衡被平均系统半全局实际稳定，同时允许平均系统依赖于“快”状态。此外，该定理可顺序应用，从而支持多层算法设计。其次，我们将上述平均定理应用于证明离散时间投影伪梯度下降算法的零阶信息变体在强单调、约束纳什均衡问题中的半全局实际收敛性。第三，我们利用平均理论证明异步伪梯度下降算法在求解强单调无约束纳什均衡问题时的半全局实际收敛性。最后，我们将所提异步算法应用于多智能体系统中的连通性控制问题。
引用
@article{arxiv.2302.04854,
title = {A discrete-time averaging theorem and its application to zeroth-order Nash equilibrium seeking},
author = {Suad Krilašević and Sergio Grammatico},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04854},
year = {2023}
}