由准地转动力学直接推导 Gent-McWilliams/Redi 扩散张量
流体动力学
2023-05-31 v1
摘要
在大多数最先进的气候模式中，海洋中尺度涡引起的输运仍无法被解析，需要以参数化方式代替。强迫与涌现的湍流之间自然的尺度分离要求采用扩散型参数化，其中涡致通量通过扩散张量与大尺度梯度相关联。气候模式中的标准参数化方案是采用 Gent-McWilliams/Redi（GM/R）形式的扩散张量，该形式最初基于物理直觉与合理猜测提出，随后利用厚度加权平均（TWA）建立了严谨的分析基础。本文中，我们针对承载 beta 平面上大尺度垂向剪切纬向流的、水平均匀的三维海洋区块的准地转（QG）动力学，给出了该扩散张量的直接推导。尽管不如 TWA 方法一般通用，当前的 QG 框架对扩散张量给出了严格约束。首先，对于低黏性与小尺度扩散率，QG GM/R 张量中不出现斜跨等密度面扩散率。此时扩散张量仅包含两个垂向依赖的系数，即 GM 输运系数 与 Redi 扩散率 。其次，正如先前作者所指出，这两个系数的垂向结构由所谓的 Taylor-Bretherton 关系相联系。最后，尽管这两个系数在水体内部通常不同，我们证明对于足够低的耗散系数，它们在区域近表面与近底处彼此相等。我们通过数值模拟承载类似南极绕极流的垂向剪切纬向流的水平均匀海洋区块的 QG 动力学，对上述发现予以说明。
引用
@article{arxiv.2304.09481,
title = {A direct derivation of the Gent-McWilliams/Redi diffusion tensor from quasi-geostrophic dynamics},
author = {Julie Meunier and Benjamin Miquel and Basile Gallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09481},
year = {2023}
}