一种针对 Witsenhausen 反例的确定性退火方法

本文提出了一种基于信息论思想的数值方法，用于解决一类分布式控制问题。作为特定测试案例，我们研究了著名的、在数值上已被“过度挖掘”的去中心化控制与隐式通信问题，通常称为 Witsenhausen 反例。该方法在这一基准问题上，相较于迄今为止的最佳数值结果提供了微小的改进。其核心思想是将零延迟映射随机化，使其成为“软”的概率映射，并通过在问题表述中引入 Shannon 熵约束，在确定性退火过程中对其进行优化。映射的熵受到控制并逐渐降低至零，从而获得确定性映射，同时避免陷入较差的局部极小值。所提出的方法获得了新的映射，不仅揭示了最优解的结构，而且在针对该问题的最先进数值方法中，实现了总成本的微小提升。