分散式控制中的隐式与显式通信

最近，在理解纯隐式信令的玩具问题上取得了实质性进展。这些问题中的信源和信道是隐式的——消息由系统内生产生，且被控对象本身被用作信道。在本文中，我们探讨了如何协同使用隐式和显式通信来降低控制代价。该设定是Witsenhausen反例的扩展，其中一条速率受限的外部信道连接了两个控制器。利用该问题的一个半确定性版本，我们提出了一种基于分箱的策略，该策略可以以任意大的因子优于已知最佳策略。我们还证明，对于该问题的渐近无限长度版本，在所有问题参数和外部信道上的所有速率上，我们的基于分箱的策略在常数因子内达到最优代价。对于标量情况，尽管我们的结果在每一固定速率下产生了近似最优性，但我们无法证明在所有速率上均匀地近似最优。