最优答案抄袭指数的推导及其应用
统计理论
2014-09-29 v1 应用统计
统计理论
摘要
多项选择题考试常被用作评估学习成果的高效且客观的方法，但其比基于开放式问题的测试更容易受到答案抄袭的影响。文献中已提出多种统计检验（称为指数）来检测作弊行为；然而，据我们所知，这些方法均缺乏在任何意义上保证最优性的数学支持。我们通过在已知反应分布的假设下推导一致最优势（UMP）检验，部分填补了这一空白。然而在实践中，我们必须估计一个行为模型以得出每个问题的反应分布。利用来自哥伦比亚五至九年级学生参加的十二次全国范围多项选择题考试的真实数据进行的模拟，我们计算了假设不同行为模型的若干指数的经验第一类错误率和第二类错误率。我们发现，在保持第一类错误率不变的约束下，所研究的指数中功效最高的是基于 Wollack (1997) 以及 Linden 和 Sotaridona (2006) 工作的指数，其优于 Wesolowsky (2000) 以及 Frary, Tideman 和 Watts (1977) 研究和开发的指数。我们将该指数应用于全部 12 次考试并比较结果，发现监考更严格的考场抄袭水平较低。最后，我们提出了一种 Bonferroni 校正方法来控制假阳性率，以检测大规模作弊行为。
引用
@article{arxiv.1409.7675,
title = {A derivation of the optimal answer-copying index and some applications},
author = {Mauricio Romero and Alvaro Riascos and Diego Jara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7675},
year = {2014}
}