用于大气中污染物湍流扩散的形变导数模型
流体动力学
2020-06-30 v1 大气与海洋物理
摘要
在本工作中，我们提出一个带 Hausdorff 形变导数的平流-扩散方程来研究大气中污染物的湍流扩散。我们将该模型拟合实验数据的性能与带经典导数和 Caputo 分数阶导数的模型进行比较。我们发现，在拟合实验数据时，Hausdorff 方程比传统平流-扩散方程给出更好的结果。最重要的是，我们表明我们的模型与 Caputo 分数阶导数模型在所有实验中表现出非常相似的性能。这最后一个结果表明，无论我们使用何种非经典导数，具有显示幂律均方位移的非经典导数的平流-扩散方程比带经典导数的模型更适于描述大气中污染物的扩散。此外，由于 Hausdorff 导数可与若干形变算子相关联，且带 Hausdorff 导数的微分方程比带 Caputo 及其他非局部分数阶导数的方程更易求解，我们的结果凸显了形变导数模型描述大气中污染物扩散的潜力。
引用
@article{arxiv.2006.16050,
title = {A deformed derivative model for turbulent diffusion of contaminants in the atmosphere},
author = {A. G. Goulart and M. J. Lazo and J. M. S. Suarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16050},
year = {2020}
}
备注
accepted in Physica A. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.02038